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本帖最后由 紫荆棘鸟 于 2022-2-4 06:11 编辑
全球 CPI 指数地图（取自维基百科）
先上传去年全球一百多个国家的 CPI 指数图，图片取自维基百科。本来可以拷贝图片地址直接贴图的，但维基百科尽管只是个百科网站，但服务器在境外，所以在中国肯定是被网警屏蔽的。至于具体数据就不拷贝了，因为有一百好八十来个数据，占版面不说，还枯燥无趣得紧，看官们边看会边打哈欠，哈哈。言归正传。这里 CPI 是 Corruption Perceptions Index 的缩写，翻译成汉语，就是-腐-败-感知指数，或者等价地，清廉指数的意思。这个指数是一个称为 Transparency International （透明国际）的非盈利、非政府组织提供的：数值越高表示越廉洁。就上面的清廉指数地图而言，最清廉的国家着色为深绿色，然后是绿色、浅绿色、黄色、浅红色直到深红色。深红色的国家/地区最FuBai。不出所料，咱们这个地球最清廉的地方在北欧以及新西兰，最 FuBai 的地方在非洲、中东、前苏联解体后独立的一些国家，以及南美，中国的一些盟友基本上集中在地图的红色区域。中印这两个人口超级大国，排名大约 80，中国比阿三略微廉洁一两个名次，多少算是一种宽慰。传统西方国家中，美帝基本上是最 FuBai 的了：这其中最直接的原因，就是道貌暗然的白左，以及和白左相互辉映的黑命贵，不提。
毫无疑问，FuBai 人人痛恨。不过，在俺继续码字前，列位看官不妨先问问自己这个问题：一个国家的FuBai 程度和人口多少有关吗？
估计很多人会说有关，并且猜测一个国家越大、人口越多，通常它就会越 FuBai 吧？
确实，最开始我也是这么猜测的。以前看到什么政府廉洁程度排行榜，发现排在前面的都是像新西兰以及北欧诸国等小国；美国和加拿大这两个非常俱备可比性的国 家，加拿大总是比美国清廉一些；而世界上最大的两个人口大国，中国和印度，则是以 FuBai 著称于世的。按照直觉这也似乎好理解：因为通常一个国家越大、人口越多，它的机构设置通常也越庞大、越复杂，越复杂越庞大通常也意味着更多管理上的漏洞和混乱，所以就越容易导致 FuBai ，对不对？如果确实如此，我们许多人可能会从中得到些许安慰：咱们的祖国是 FuBai ，但是部分原因是因为祖国太大，人口太多。
到底是不是如此呢？至少统计上是不是支持这个猜测呢？搜集相关的数据、做点统计工作也许有些意义。于是我从维基百科上搜集了相关的数据，进行一些基本的计算。这个排名是“透明国际（ Transparency International）”给出的。透明国际是一家位于德国柏林的非政府非盈利机构，自 1995 年就开始这项工作。尽管数据可能存在争议，但是这应该是目前能找到的最权威排名。
人口数据也来自维基百科，这个自然没什么争议。可惜的是，我没找到一个既有清廉系数也有人口数目的排名，所以我费了老鼻子劲，将这两项数据整合到一起。具体计算是一秒钟的事情（可以用微软的 Excel，也可以用在线工具，反正这就是算算均值方差而言），但收集整理数据确实是很繁琐的工作。在实际的计算中，我将所有的国家都考虑在内，毕竟俺并不算多懒惰的人，是也不是？
变量 X 是清廉指数 CPI，变量 Y 是人口排名。这里之所以选择人口排名而不用人口总数，是因为人口总数参差不齐，方差太大。我们的目的在于计算 X 和 Y 之间的相关系数，公式如下 (如果哪位读者忘记了的话)：
r 的值在 [-1，+1]之间，正数表示正相关，负数表示负相关，0 表示两个变量鸟不相干，各行其事，相互独立不互动来着。通常，如果 r 的绝对值大于 0.7 或者 0.8 时，则可以认为两个变量相关性较强，小于 0.3 或者 0.2，则可以认为它们不怎么相关。
计算结果如下：
0) 若所有的国家 (共 184) 都参与统计，那么相关系数是 r = 0.16 (保留小数点后两位数字，下同)，相关系数居然还是正数 (亦即国家越大就越清廉)，乖乖！好在这个系数很小，所以大致上可以认为国家的清廉度和大小木神马关系。
1) 上面样本的选取，是不是有什么值得”改进“的呢？比方说，考虑到如果一个国家太小，例如只有十几万人，那么其社会体制/政府会有很不完善的可能，从而对结果带来一定的偏差。所以我们可以试一试过虑掉一些小国，看看结果如何。
1a) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家，那么相关系数 r = 0.11 (共 155 个国家)；
1b) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家，那么相关系数 r = 0.12 (共 145 个国家)；
1c) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家，那么相关系数 r = 0.10 (共 117 个国家)；
1d) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.06 (共 83 个国家)；
1e) 如果过滤掉人口不足 3,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.04 (共 40 个国家)；
相关系数都很小。这些结果都表明清廉指数和国家大小没有什么关系。
2) 样本的选取，是不是还有什么值得”改进“的呢？例如很多亚洲国家和非洲国家很不透明，纵或 Transparency International 力求不偏不倚，它也难以保证数据的公平和准确。那行，我们只考虑透明程度较高的欧洲和北美 (不包括中美洲) 以及澳大利亚、新西兰如何？因为工作量的关系，我只考虑 CPI 指数在前 100 位的欧美国家。计算结果如下：
2a) 如果不过滤掉任何国家，那么相关系数 r = -0.04 (共 38 个国家)；
2b) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家，那么相关系数 r = -0.14 (共 34 个国家)；
2c) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家，那么相关系数 r = -0.15 (共 33 个国家)；
2d) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家，那么相关系数 r = -0.01 (共 26 个国家)；
2e) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.28 (共 15 个国家)；
2f) 如果过滤掉人口不足 2,000 万的国家，那么相关系数 r = +0.25 (共 9 个国家)；
同样的，相关系数都很小。这些结果都表明即使对欧美那些透明程度较高的国家而言，清廉指数和国家大小没有什么关系。
所以，我们得到的结论是：就统计而言，一个国家的 FuBai 程度和这个国家的大小没有必然的联系。如果有人将中国的 FuBai 部分归结于人口多，这个说法是站不住脚的。当然，统计结果只告诉你是什么或者怎么样，不能回答为什么。所以为啥清廉指数和人口多少没什么关系，各位看官自然可以仁者见仁、智者见智或者愚者见愚地海阔天空一番。
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