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本帖最后由 风萧^易水 于 2020-8-23 09:16 编辑
家里的“和尚”
文/四面八方
前几天，我们一大家人吃团聚饭，祝贺小侄儿考上了专升本。席间虽下酒不多，却也两傍列坐，传杯弄盏，古今中外，海阔天空。 酒席间的侄儿少不了敬酒的礼数。他端着盛饮料的杯子，纷纷给大爷、大妈敬酒；给姐姐、姐夫敬酒；给哥哥、嫂子敬酒。 侄儿本也不善言辞，每每在给其他人敬酒时，只是勉强应付，牙缝里总是挤出几个类似的短语：“谢谢大妈”“谢谢姐姐姐夫”“谢谢哥哥嫂子”。 可谁也没想到，当给我这个当大爷的敬酒时，不仅说了“谢谢大爷”，还多了几个字，挺养耳的：“大爷是家里的和尚会念经！” 怎么了？我咋就成了“和尚”？且慢，听我回头道来。 侄儿是去年暑假从某医学院专科毕业的，本想找份工作，可网上网下搜寻了两三个月，凡是那些感兴趣的医院，应聘基本条件都必须本科毕业。而从侄儿这头说，不强求本科毕业的单位又不想去。于是侄儿思来想去，最后下定决心：再考专升本！ 侄儿找来专升本大纲一看，愣了：《高等数学》是必考课！ 春节前的一天我去老妈家里，看到茶几上放着高数教材和习题本。我戴上眼镜一看，侄儿做的题吓了一跳：十道极限练习题里错了仨！我本能的把他叫过来：“你看看，这么简单的题都做错了，你专科两年咋学的？” 侄儿一脸委屈：“我读的这个专业专科期间没开《高等数学》！”“啊，医学中还有不学高数的专业？”此时的我立刻变成了“井底之蛙”。 “我同学中有报高数辅导班的，花钱不说，得去济南。”侄儿又小心翼翼问：“大爷，你还会解高数题吗？” 问得好，我还会解高数题吗？要知道，退休前我曾经做过二十多年的高数辅导老师呀。至于现在吗，心里“咚——咚”直敲鼓！ 我没急于回答他，又一次仔仔细细的看了看习题集中的练习题，瞬时感觉函数概念、极限、连续的性质与运算还算得心应手。心里有底了，顺便给他纠正了错题，讲了讲出错的具体原因，理了理解题的思路。 爷俩正讲着呢，他爸爸，当然是我的亲弟，走来了，一拍脑袋：“你大爷当年可是教高等数学的老师呀！他教的电大班平均成绩济南市所有电大班排名第一。跟着你大爷学不就行了吗，不用去济南了！” 咱就听不得说咱个“好”，暗暗得意，给侄儿鼓劲了：“高数只要认上头，顺上思路，完全可以自学，大数学家华罗庚就是自学成才的，世界闻名！” 从这以后，侄儿坚定了学习高数的信心，只要遇到不明白的题就问我，我也重操旧业，尽力讲得透彻一些，侄儿真的入门了。 随着学习的不断深入，侄儿问来的题目也增加了难度。问的那些多元函数微分呀，二重积分中积分顺序变换呀，嘿嘿！不要紧，一时做不出来不代表就是做不出来，只要避免“面对面”就成。 我让侄儿把不会做的题手机拍照，微信传来。我再“偷偷”地扒拉教材，看例题，等做对了写在纸上，再手机拍照发过去，附上分析过程，解答思路，解题技巧。也有时候提前为侄儿归纳出一些解题规律，因为复习的时间很宝贵，立竿见影足矣，毕竟是为了专升本吗？ 记得侄儿学习到“分部积分”时，公式好记：∫u dv = uv -∫v du，也弄清在什么情况下使用分部积分法了，就是如何确定公式中的u脑闷不过来，又求我这个“和尚”了。 说实在的，退休前的两三年就不再辅导高数了，况且退休后的这三年也搁置下来，固然记忆中是有印象的。于是，又从书柜上找出那几本落上一层尘土的《高等数学》，再从抽屉里翻出当年备过的，开始泛黄的印刷字讲稿，仔仔细细的寻找当年总结出来的解题规律。看到了，选u优先规律是：对数（反三角）函数——多项式（幂）函数——指数（三角）函数。还有呢：如果指数函数与三角函数碰在一起时，需要使用两次积分，设u的选择不变，最后解一个关于原积分式的方程。 侄儿按照我总结的规律演练了一组习题，思路畅通无阻，方法得心应手，把我佩服得简直五体投地！ 尝到甜头的侄儿，每次解完题以后，总是变换着花样，从手机里给我点赞。 谁说只有“外地的和尚会念经”？不一定！
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